Das verrückte Labyrinth
29. August 2010 von Erwin
oder auch:
Das schiefe/ schräge / krumme / verdrehte / verschobene / verwundene Labyrinth
Betrachtet mit den Augen eines Geometers und Labyrinthebauers (wahlweise: Designer oder etwas abgehobener: experimenteller Labyrinthologe)
Das klassische Labyrinth
Hier das klassische Labyrinth, entwickelt nach dem bekanntem Grundmuster mit dem Kreuz, den vier Punkten und den vier Winkeln dazwischen. Angeordnet in einem Quadrat.
Das klassische Labyrinth mit gleichen Wegbreiten
Daraus entfaltet sich das ganze Labyrinth, indem alle Elemente bogenförmig miteinander verbunden werden. Also eine Synthese von Quadrat und Kreis. Somit ergeben sich 5 Mittelpunkte, die alle im Quadrat liegen und und deren Bogenstücke (Halb- und Viertelkreise) knickfrei (hierbei spielt der rechte Winkel eine Rolle) aneinanderstoßen. Das ergibt die Labyrinthfigur mit ihren Begrenzungslinien.
Will man ein (begehbares) Labyrinth mit gleichen Wegbreiten, tritt das zentrale Ausgangskreuz zurück und es bleibt ein rautenförmiges Gebilde (die Fontanelle).
Schaut man die Lage der sich ergebenden Wege an, erkennt man. dass die Eingangsachse, die Mittelachse, die Zentrumsachse in verschiedenen Ebenen liegen. Die Eingangsachse liegt nicht in einer Linie mit der Wegachse, die in die Mitte führt. Es gibt so etwas wie ein Zentrum und eine Mitte, die voneinander verschieden sind. Erst im römischen Labyrinth fallen die zusammen.
Oder anders ausgedrückt:
Ein Labyrinth ist nicht symmetrisch, obwohl es gleichmäßig aussieht.
Ein Labyrinth ist keine Spirale, obwohl sich die Wege winden.
Ein (klassisches) Labyrinth ist keine Kreisfigur, obwohl es aus lauter Kreisbögen besteht.
Hier können Sie sich die Konstruktionszeichnung für ein klassisches Labyrinth als PDF-Datei anschauen / drucken / speichern / kopieren.
Das Knidos Labyrinth
Für begehbare Labyrinthe wird oft eine größere Mitte gewünscht.
Erstmals ist ein solches Labyrinth auf einem Graffito zu sehen, das auf einem Steinblock auf der Halbinsel Knidos in der heutigen Türkei bei Ausgrabungen römischer Anlagen gefunden wurde und in die byzantinische Epoche datiert werden kann.
Das Knidos Labyrinth
Der Mittelpunkt für die Mitte springt also gleichsam aus dem Quadrat heraus (quasi ein Eisprung).
Die geometrische Umsetzung wird nun schwieriger. Behält man die übrigen vier Mittelpunkte im Quadrat bei, verschieben sich die verschiedenen Achsen in unterschiedlichen Abständen und aus den Halb- und Viertelkreisen werden größere und kleinere Segmente (Kuchenstücke). Insgesamt wird die Labyrinthform runder.
Hier können Sie sich die Konstruktionszeichnung für ein Knidos Labyrinth als PDF-Datei anschauen / drucken / speichern / kopieren.
Das mittige Knidos Labyrinth
Möchte man nun dass die Achse des letzten Wegstückes und der Mittelpunkt der Mitte auf der gleichen Linie liegen, verschieben sich die beiden rechten Mittelpunkte im Quadrat etwas nach oben und nach links. Aus dem Quadrat wird eine Raute und die Kuchenstücke verändern sich ebenfalls.
Das mittige Knidos Labyrinth
Hier können Sie sich die Konstruktionszeichnung für ein mittiges Knidos Labyrinth als PDF-Datei anschauen / drucken / speichern / kopieren.
Das zentrierte Knidos Labyrinth
Sollen nun alle Achsen auf einer Linie liegen (wie z. B. beim Santa Rosa Labyrinth), verschieben sich die 4 Mittelpunkte im Quadrat noch mehr. Damit aber auch die Kuchenstücke und die Fontanelle. Die ursprünglichen 4 Mittelpunkte haben sich total verzogen und liegen schief im Labyrinth.
Das zentrierte Knidos Labyrinth
Hier können Sie sich die Konstruktionszeichnung für ein zentriertes Knidos Labyrinth als PDF-Datei anschauen / drucken / speichern / kopieren.
Welches Labyrinth gefällt Ihnen/Dir am besten?
Es kommt natürlich auch darauf an, an welchem Ort sich das Labrinth befindet und welchen Zwecken es dient, was damit ausgesagt werden soll und was einem persönlich wichtig ist.
Weitere Variationen sind noch möglich, die einfachsten erhält man durch Spiegeln an einer vertikalen Achse.
Die Entwicklungsstufen vom klassischen Labyrinth zum zentrierten Knidos Labyrinth könnte man auch als eine Wandlung vom Quadrat und Rechteck zum Kreis betrachten. Die Endstufe wäre dann vielleicht das Chartres Labyrinth, das den Kreis und die Mitte noch mehr betont und wo die Kreuzform im ganzen Labyrinth ausgedrückt wird.
lieber erwin,
wieder ein sehr interessanter und klar formulierter beitrag ! danke!
darf ich deiner
bildhaft symbolisch amüsant ausgezeichneten wort- und daten-analyse
meine i-tüpferl-hinweise hinzufügen
?
(für all jene, die sich nicht so sicher durch die jahrtausende bewegen wie du
was deinen ruhm nicht schmälern soll und wird !
- es bringt nur meinen zwanghaften charakterzug zum vorschein
1. vom klassischen labyrinth zu sprechen finde ich problematisch, da bzgl griechenland von klassischer Zeit (um 500–336/323 v. Chr.) gesprochen wird und das labyrinth – darin sind wir uns alle einig – aus einer vorklassischen epoche kommt
der begriff klassik fand in die deutsche sprache erst im 18. jh eingang
auch möchte ich nicht vom antiken labyrinth sprechen – warum reden wir nicht vom ur-labyrinth ?
2. die byzantinische epoche dauerte vom 4. – ins 15. jh
das byzantinische reich entstand im 4. jh durch die teilung des römischen reichs in ostrom und westrom
wünschenswert ist es, die von dir angesprochene u an anderer stelle in deinem blog befindliche, chartres analoge struktur bildlich hinzuzufügen …
eigentlich wäre es an der zeit, dass du vor architektInnen einen labyrinth-vortrag hältst !
liebe grüße
ilse
Liebe Ilse,
die Bezeichnung der unterschiedlichen Labyrinthtypen ist nicht ganz einfach.
Ich orientiere mich dabei an der von der Labyrinth Society vorgeschlagenen Einteilung. Man wollte wegkommen von der oft verwendeten Bezeichnung “Kretisches Labyrinth” und hat sich auf Klassisch verständigt.
Bei klassisch denke ich mehr an: typisch, wesentlich, eigentlich, ursprünglich und nicht an eine Zeitepoche.
Hier der Link zur entsprechenden Stelle > http://labyrinthsociety.org/labyrinth-types
[...] liegen auf einer Linie. Dadurch ergibt sich im 4. Umring eine kleine, leere Stelle, die an die Fontanelle beim klassischen Labyrinth erinnert. Lea Goode-Harris nennt in ihrem Santa Rosa Labyrinth dieses [...]
[...] an die Geschichte mit dem zentrierten Knidos Labyrinth erinnert, über das ich im Artikel „Das verrückte Labyrinth“ am 25.8.2010 geschrieben hatte. Da ist das Labyrinth gespiegelt und hat eine größere [...]
[...] an die Geschichte mit dem zentrierten Knidos Labyrinth erinnert, über das ich im Artikel “Das verrückte Labyrinth” am 29.8.2010 geschrieben hatte. Da ist das Labyrinth gespiegelt und hat eine größere [...]
[...] Das verrückte Labyrinth [...]