Wie lang ist der Weg im Chartres Labyrinth?
11. Februar 2011 von Erwin
Darüber gibt es unterschiedliche Angaben in der Literatur. Direkt messen lässt sich die Länge kaum. Schrittmesser oder selbst ein Bandmaß sind dafür ungeeignet.
Nach meiner Meinung lässt sich das nur mit einem mathematischen Modell berechnen, also einer möglichst genauen Rekonstruktion des Labyrinths. Und da wird es schwierig.
Es gibt ein Buch von John und Odette Ketley-Laporte mit dem Titel “CHARTRES - le labyrinthe déchiffré” auf französisch, in dem ganz exakt aussehende Maße angegeben sind. Daran habe ich mich weitgehendst orientiert. Aber ich habe auch korrespondiert mit Jeff Saward, dem besten Labyrinthfachmann weltweit, der auch zum Chartres Labyrinth sehr viel zu sagen hat. Er hat darüber auf seiner Website einen eigenen Artikel (in Englisch) geschrieben: The Chartres Cathedral Labyrinth – FAQ’s.
Die beste Abbildung des Chartres Labyrinthes, die ich kenne, ist diese “steingenaue” Zeichnung von Jeff Saward.
Plan mit freundlicher Erlaubis von Jeff Saward (labyrinthos.net)
Vergleichen Sie einmal die Fugen in der Zeichnung mit denen in den Fotos.
Der Eingang
Mittelteil
kurz vor der Mitte
oberer Teil der Mitte
oberster Teil (mittig)
Zahnräder
Obwohl also schon (fast) alles gesagt ist, wage ich es trotzdem, einige eigene Überlegungen beizusteuern und mich an die Beantwortung der Frage zu machen: Wie lang ist denn nun der Weg im Chartres Labyrinth?
Dazu benutze ich eine möglichst genaue Konstruktionszeichnung des Labyrinths. Ich mache das in der Art, in der ich schon etliche Labyrinthentwürfe erstellt habe: mit CAD (computerunterstützte Konstruktion) in AutoCAD.
Das Labyrinth hat 11 Umgänge und eine größere Mitte. Die 6 Ausbuchtungen der Mitte sind für die Berechnung der Länge des Weges nicht notwendig, weil der Weg in der Mitte des Zentrums endet.
Die Wegbreite nehme ich mit 34.35 cm an, die Begrenzungen mit 8.25 cm. Das sind mittlere Werte, die Fugen sind dabei enthalten. Das ergibt das für die Konstruktion wichtige Achsmaß von 42.6 cm für einen Umgang, mithin 22 x 42.6 cm = 9.372 m für alle Umgänge. Für die Mitte nehme ich ein Achsmaß von 3.035 m an.
Somit erhalte ich einen mittleren Gesamtdurchmesser (in Achse Begrenzung gemessen) von 12.407 m für das Labyrinth ohne die Zacken. Nehme ich die Begrenzung dazu, komme ich auf 12.490 m.
Einschließlich der Zacken ergibt sich ein Gesamtdurchmesser von 12.895 m.
Der rote Faden im Chartres Labyrinth
In diesem so gezeichneten Umriss konstruiere ich nun die Wegachse (den roten Faden). Es ergibt sich eine Polylinie, die aus geraden Linien und Bogenstücken besteht, die knickfrei aneinanderstoßen. Im Normalfall liegt die Wegachse in der Mitte des Weges. Schwierigkeiten bereiten die Übergänge der geraden Stücke im Mittelteil. Hier gibt es eine Art Kurvenverbreiterung, die Breite ist größer als 34 cm. Das betrifft 6 Stellen im Labyrinth. Da lässt sich die Achse unterschiedlich definieren. Von daher könnte man auch unterschiedliche Weglängen ermitteln.
Der Ariadnefaden
Bei der von mir berechneten Linienführung ergibt sich eine Weglänge von 263.05 m. Als Anfang der Linie habe ich den Schnittpunkt der Wegachse mit dem Außenradius der Zacken angenommen.
John James hat als Weglänge 261.5 m angegeben, Robert Ferré gibt 261.55 m an, Jeff Saward hat 262.4 m berechnet (der Beginn ist bei ihm weiter innen), bei Hermann Kern sind es 294 m.
Ich würde die Weglänge mit 263 m angeben. Das ist eine ganze Zahl. Und die Quersumme ist 11, wie die 11 Umgänge des Labyrinths.
Die Konstruktionszeichnung
Hier können Sie die ganze Konstruktionszeichnung mit den wichtigsten Maßangaben als PDF-Datei anschauen, drucken oder kopieren.
Verwandte Links
lieber erwin,
wenn auch jeff
der weltweit bestinformierteste labyrinthfachmann ist,
so bist du doch der weltbeste labyrinth-vermessungstechniker !
und dazu auch noch ein sehr bescheidener
deine zahlen u fakten sind wirklich sensationell exakt
und nachvollziehbar !
wenn ich eine kleine kritik anbringen darf:
die verschiedenen arten der überblendungen
reduzieren die bildwahrnehmung für mich.
ob es anderen auch so geht?
das spielerische element ist an sich nett,
aber in diesem fall lenkt es zu sehr ab
(oder werde nur ich alt und brauch mehr konstanz?)
mit einem lachen
herzliche grüße
aus dem schneeflockentreibenden wien,
am 2 tag, nachdem mubarak zurücktrat !
mögen alle friedlich ihre demokratie erhalten
nach jahren der unterdrückung und ausbeutung
frieden und wertschätzung alle jenen,
die ihr leben dafür ließen.
das muss ich hier schreiben,
denn wie selbstverständlich ist uns
unsere demonkratie geworden,
die eigentlich noch sehr jung ist ?!
und vergessen wir nicht:
am 19. märz feiern wir 100 jahre
internationaler frauentag
denn menschenrechte waren nicht immer schon auch frauenrechte!
daher auch mut, kraft und erfolg allen,
die sich in ägypten und überall anders dafür einsetzen
ilse
Liebe Ilse,
danke für die Komplimente, freut mich natürlich.
Zu Deiner Kritik wegen der Übergänge in der Diaschau:
Da hatte ich als Option “Zufall” eingestellt und dadurch werden von der Software halt alle Möglichkeiten ausgeschöpft.
Jetzt habe ich “Slowfade” gewählt und hoffe, dass es Dir und allen anderen besser gefällt.
Leider gilt die Option für den ganzen Blog, kann also nicht für jede Diaschau getrennt eingestellt werden.
Lieber Erwin,
Danke für Deinen vorzüglichen, zeichentechnisch höchstpräzisen Beitrag!
Ein Beitrag den Genauigkeit, ja, Schärfe kennzeichnet. Durch meine Zeilen, die Ausdruck meiner Wertschätzung sind, möchte ich Allgemeines, also Unschärfe gekennzeichnetes, zum Archetypus ”Weg” gehöriges mitteilen. Ganz einfach um Ausgleich zu bieten und damit der möglichen Gefahr der Herauslösung aus dem semantischen Umfeld, die mit der Schärfe einhergehen kann, entgegenzuwirken. Denn die Gefahr der scharfen Fokussierung ist, dass sie zur Vernachlässigung des Umfeldes tendiert, zur Herauslösung aus der Gesamtheit, zur Abtrennung daraus, und kann dann leicht zur Ausschließlichkeit führen. Deswegen also die Unschärfe. Eine Unschärfe, die eine allgemeine, die Gesamtheit erfassende Ausrichtung aufweist, Schärfe jedoch nicht ausschließt, sondern von ihr ergänzt wird. Im Grunde genommen braucht es beides: Unschärfe und Schärfe zugleich. Es braucht eine elastisch alternierte Anwendung beider Fokussierungsarten, die den jeweiligen Erfordernissen gerecht wird. Ja, im Grunde genommen braucht es eine auf Unschärfe gegründete Schärfe.
Maßgebende Grundlage aller Wege auf Erden ist die Sonnen-Laufbahn. Für uns Erdenbewohner ist sie der Ur-Weg. Ihr schließen sich an die Laufbahnen von Mond und Venus sowie aller anderen Planeten des Sonnensystems, von Sternen und Sternbilder. Die Laufbahn, der ”Weg” ist gekennzeichnet durch ”Ansetzen”. Ansetzen am Horizont. Die Sonnen-Laufbahn, die im ist Osten und Westen am Horizont ansetzt, durchläuft, relativ zum Standpunkt und zur Jahreszeit, im niedrigen, mittleren oder hohen Bogen das Himmelsgewölbe. Und ist damit, parallel zum Ur-Weg, unsere zeitmessende Ur-Uhr.
Der Archetypus ”Weg” (Trasse, Straße, Strecke, Pfad, Bahn, Laufbahn) findet in den alten Sprachen eine entsprechende lautliche Realisierung durch die dentale Lautqualität T/D.
Sie kann mit Vokalanlaut, Vokalauslaut wie auch Vokal-An- und Auslaut zugleich vorkommen. Dies ist kein purer Zufall, sondern es bildet die mit adäquaten Lautmitteln artikulierte Äußerung von ”Ansatz, Ansetzen”. Die den kingir/šumerischen Urwortskernen UD, UT, TÚ, HUD, UTU Sonne, Sonnen-Aufgang und ITI, ITU Monat, Neumond entsprechenden Ideogrammbilder zeigen die in einer Mulde aufgehende (also ”geborene”) Sonne bzw. Mond. Im Altägyptischen heißt der ”Monat”, d. h. der ganze/heile Weg des Mondes, AB~ED (↔ mag. ÉP ÚT heiler Weg). ACH~ET wurde die Jahreszeit der Überschwemmungen genannt und mit dem Wortklang DU~AIT wurde die Bedeutung Morgen, also die Zeit nach Sonnen-Aufgang, stimmig ausgedrückt. Im Chinesischen bedeutet ”Tao/Dao” Weg, Bahn, bzw. Richtung. Und zwar den vollständigen/heilen Weg (mag. ÉP ÚT), der Anfang, Mitte/Durchlauf und Ende umfasst. Die selbe Bedeutung wird im Japanischen mit dem Wortklang DO ausgedrückt. Und, durch Koinzidenz, ist DO/UT auch der erste Ton, womit die Ur-Dur-Tonleiter ”ansetzt”.
Teil dieser auf die sichtbare Realität eingestimmte und sie reflektierende Wortklang-Sphäre sind die zum ”Weg” – ”Ansatz, Ansetzen” gehörigen magyarischen Urwortskerne TŐ Ansatz, Stamm, TŰ Nadel, TÓ See, -TA Ort, Land, TÁJ Landschaft, ÚT Weg, Straße, UT~AS Reisende/r, ÁT hindurch, ITT hier, OTT dort, IDŐ Zeit, ÖT Fünf, ÜT schlägt, pocht, pulsiert, ÜT~EM Takt. Hier folgt ein Anwendungsbeispiel, das den einheitlichen, stimmigen verbalen Ausdruck im Magyarischen vermittelt:
UT~AS Reisende/r ÚT-ÚR Weg-Herr/in, ÖT-ÚR Fünf-Herr/in, AZ IDŐ UR~A der Zeit Herr/in KEL~ET~EN im Osten KEL~ÚT~ON auf dem Aufstehweg KÉL geht auf, AZ ÉG~BOLT~ON über dem Himmelsgewölbe ÁT~MÉN hindurch-zieht ÉS NYUG~AT~ON und im Westen NYUG~ÚT~ON auf dem Ruheweg NYUG~SZIK geht zur Ruh.
Im Deutschen (und anderen indoeuropäischen Sprachen) ist die lautlich stimmige Realisierung des Archetypus ”Weg” mit der Lautqualität T/D nicht im Wort ”Weg” (engl. way, lat./it. via, it~er, fra. chemin, route, rue usw., rum. drum, strada) sondern im sinnverwandten Wortklang ”Tag” feststellbar, Wort das den lichtvollen Anteil der Sonnenlaufbahn bezeichnet. Der ”Tag” gilt als Zeitraum während dessen die Sonne scheint (mag. ÉG Himmel; scheint, leuchtet, brennt). Die Wortklänge ”Tag”, lat. ”dies”, it. ”di”, rum. ”zi” (t/d → z), spa. ”dias”, engl.”day”, schwe. ”dag”, alb.”ditë” sind durch Lautspiel (t↔d, g→s, g→y/j) realisierte Varianten des Urwortskernes TAG, der im Magyarischen die Bedeutungen Teil, Glied, Mitglied, Zugehörigkeit, teilen, (zer-/unter-)teilen u. a. m. reflektiert. Der ”Tag” ist die Teil-Zeitperiode einer vollständigen Rotation der Erde um die eigene Achse, die 24 Stunden dauert. Die andere, den Tag ergänzende Teilzeitperiode ist die Nacht. Diese vorhin genannte Wortreihe ist rückverbunden, unter anderem, an aind. ”dah~ati” brennt, ”dah~ah” Feuer, Hitze, wie auch an lit. ”dèg~ti” brennen und ”dag~as” Feuer, Sommerhitze, Ernte. Das germanische Wort ”Tag” bezeichnete ursprünglich die Zeitperiode, den Zeitraum zwischen Sonnen-Aufgang und –Untergang. Tag für Tag. Immer wieder, im Tag~es – Tak~t. Magische Augenblicke der Tages-Laufbahn der Sonne sind die Momente von Auf- und Untergang. In diesen Momenten wird einem das Ereignis von ”Kontakt” (lat. con~tac~tus, engl. con~tac~t, it. con~tat~to) besonders deutlich. Die Sonnenstrahlen berühren/kon~tak~tieren (it. con~tat~tare, tocc~are, engl. touch~ing) am Horizont die Landschaft (mag. TÁJ) und, was wesentlich ist, sie beleben sie.
Selbst wenn die Menschheit heutzutage gewöhnt ist die Zeit mit der hochpräzisen Atom-Uhr zu messen, sind die himmlischen Ur-Uhren immer noch Sonne und Mond. Sie sind die natürliche, gültige Grundlage von Zeitmessung. Grundlagenwissen muss wiederholt werden. Alles das, was nicht regelmäßig wiederholt wird, wird früher oder später vergessen. Ja, eine Sprache, die nicht benutzt wird, wird vergessen.
Lieber Zoltán,
danke für Deinen Kommentar.
Ich sehe ihn als Ergänzung und Bereicherung, nicht als Kritik.
Den Schritt in die Unschärfe hatte ich schon versucht zu tun mit meinem Schlusssatz: Die 263 m beinhalten durch ihre Quersumme auch die 11.
Und die 11 steht zwischen der 10, der Zahl der irdischen Fülle und der 12, der Zahl der kosmischen Fülle.
Oder: Wie genau ist genau?
Schärfe ist nicht Alles, nicht das Wesentliche, aber Teil des Ganzen.
P. S.
Ich möchte hier eben noch meinen Gestern offen gelassenen Gedankengang zu Ende führen. Zunächst muss ich eine Ergänzung bringen: beim Ideogramm der Aufgehenden Sonne (Labat Nr. 379) stehen, unter den genannten phonetischen Hauptwerten DU, UT, TÚ mit denen das Zeichen gelesen wurde, auch die Werte PAR, PIR, BÍR. Dies bezeugt, dass die verschiedenen Erscheinungsaspekte der Sonne, nämlich Ansetzen (Aufgehen und Untergehen) am Horizont, Durchlaufen der Laufbahn am Himmelsgewölbe, (py)r~otes wir~belndes Für/Feuer-Rad/Kreis damals, naturgemäß, als zusammengehörig gegolten haben. Deine treffende Darstellung des Weges im Labyrinthos von Chartres, lieber Erwin, als rotfarbene, Sonnenfeuer – Blut und damit Leben in Erinnerung rufende Laufbahn befindet sich somit in vollkommener Übereinstimmung mit der Denkweise der damaligen MAG/MAH-Gelehrten in KI.EN.GI/Šumer.
Im Übrigen, diese von mir der geehrten Leserschaft hier mitgeteilte, zum “Weg“ gehörige, Kunde quillt aus dem Urwortskern TO/THO selbst. Er liegt gespeichert in der LABYRINTHOS – Sequenz.
Zoltán
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