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Hier die Konstruktionszeichnung des Prototyps eines Knidos Labyrinths.

Prototyp

Das Achsmaß beträgt dabei 1 m. Das bedeutet, dass bei einer vierfachen Wegbreite die Mitte einen Durchmesser von 4 m hat. Der Gesamtdurchmesser beläuft sich dabei auf 18 m (= 2 x 7 Wege + 4 m Mitte).

Das Achsmaß von 1 m bedeutet, dass ich 1 m Abstand von Mitte Begrenzungslinie des Weges bis zur Mitte Begrenzungslinie auf der anderen Seite des Weges habe. Wenn die Begrenzung 20 cm breit ist, wird demnach der Weg 80 cm breit. Das ist bei den Überlegungen zum Bau zu berücksichtigen.

Alle Dimensionen und Maße sind skalierbar. Wenn das Labyrinth nur 9 m Gesamtdurchmesser haben soll, muss ich alle Maße mit 0.5 multiplizieren (die Radien, die Weglänge, die Linienlänge, die Diagonalmaße usw.). So kann ich ein Labyrinth beliebiger Größe erstellen.

Sollen die Wege statt 1m Achsmaß 1.20 m Achsmaß erhalten, multipliziere ich alle Angaben mit 1.2. Der Gesamtdurchmesser wird dann 21.60 m (= 18 x 1.2).

Wenn Sie wollen, dass die Wegführung anders wird, also z.B. der erste Weg (3) zuerst nach rechts führt, müssen Sie die Zeichnung spiegeln (oder von hinten anschauen).

Hier können Sie sich die Konstruktionszeichnung als PDF-Datei anschauen/drucken/speichern/kopieren …

Nach der Entdeckung des Knidos Labyrinths geht es hier um die Geometrie und die genaue Konstruktion.

Klassische Labyrinthe mit großer Mitte gibt es durchaus schon seit längerem, auch als begehbare Labyrinthe. Dabei ist mir jedoch aufgefallen, dass bei den meisten in der Gestaltung, sagen wir es einmal so, gewisse künstlerische Freiheiten im Spiel waren. So sind die Wendepunkte nicht in einem Quadrat, oder das zentrale Kreuz ist verschoben, oder die Wege sind unterschiedlich breit.

Nach längerem Probieren habe ich herausgefunden wie man am besten (wenigstens meiner Meinung nach) geometrisch und mathematisch genau ein klassisches Labyrinth mit größerer Mitte (das soll ab jetzt Knidos Labyrinth heißen) konstruieren kann.

Als ein gutes Maß für die Mitte hat sich in der Praxis das Vierfache der Wegbreite herausgestellt. Das ist auch gleichzeitig das Maß für die vier Wendepunkte des inneren Quadrates, auf dem diese liegen. Die Größen des Kreises der Mitte und des Quadrates haben also einen guten Bezug innerhalb des Labyrinthes.

Alle Linien der Labyrinthwege und die Wegachsen selbst sind wieder Kreisbögen, die knickfrei aneinanderstoßen. Die Segmente, innerhalb derer die Kreisbögen mit gleichem Mittelpunkt liegen, ergeben sich aus den Linien durch die 5 Mittelpunkte des Labyrinthes.

In den Zeichnungen läßt sich vielleicht einfacher zeigen, was in Worten so kompliziert klingt.

Bild 1

Das ist das Grundgerüst der Konstruktion. Beim klassischen Labyrinth liegt der Mittelpunkt für die oberen Bögen zwischen den beiden oberen Eckpunkten des Quadrates. Beim Knidos Labyrinth wandert dieser Mittelpunkt (mit M1 bezeichnet) nach oben. Die Strecke M2-M1 ist das Vierfache der Wegbreite (2 Wege + die halbe Mitte); die Strecke M3-M1 ist das Dreifache der Wegbreite (1 Weg + die halbe Mitte).

Bild 2

Die Verlängerungen der vorgenannten Strecken bilden gleichzeitig die Begrenzung der oberen 8 Kreisbögen, die alle ihren Mittelpunkt in M1 haben. Die weiteren Segmente werden gebildet durch Verlängerung der Strecken M2-M4 und M3-M5. Die Punkte M2 bis M5 sind sowohl die Wendepunkte des Labyrinthes wie auch die Mittelpunkte der weiteren Kreisbögen.

Bild 3

Mit M2 als Mittelpunkt werden alle freien Enden der vorhergehenden Bögen auf der linken Seite verbunden. Die drei unteren Bögen enden an der Linie M2-M4.

Bild 4

Das gleiche geschieht jetzt auf der rechten Seite, wobei hier die unteren 4 Bögen an der Linie M3-M5 enden.

Bild 5

Um den Mittelpunkt M4 verbindet ein Halbkreis zwei weitere offene Enden der vorhergehenden Bögen. Ein Viertelkreis um M4 verbindet das untere freie Ende des zentralen Kreuzes mit dem linken Ende des zentralen Kreuzes.

Bild 6

Vier weitere Halbkreise um den Mittelpunkt M5 verbinden die drei offenen Enden auf der rechten Seite und das rechte Ende des zentralen Kreuzes. Damit ist die Konstruktion des Labyrinthes abgeschlossen.

Bild 7

Hier noch einmal das ganze Labyrinth ohne die Hilfslinien. Die zentrale Raute ergibt sich, wenn alle Wege in gleicher Breite konstruiert werden.

Als Zusammenfassung noch einmal alle Zeichnungen in einer Diaschau:

Das klassische Labyrinth, von manchen auch kretisches oder Ur-Labyrinth genannt, hat eine kleine Mitte. Sie ist normalerweise so groß wie der Weg breit ist.

Von vielen in der Labyrinthbewegung (wer oder was immer das auch ist) wurde schon immer (oder immer öfter) ein Labyrinth mit einer großen Mitte gewünscht. Die ist natürlich vor allem bei einem begehbarem Labyrinth gut, weil sich da auch einmal eine größere Gruppe in der Mitte versammeln kann.

Vor einigen Jahren stellte sich mir diese Aufgabe. Und genau zu diesem Zeitpunkt wurde ich auf  einen Artikel in Jeff Sawards Zeitschrift Caerdroia Nr. 33 aus dem Jahre 2003 aufmerksam, der von einem solchen Labyrinth berichtete. Das Foto in seiner Zeitschrift stammte von einer deutschen Archäologin, die auf Knidos bei Ausgrabungen mitarbeitete. Aber ich bin stolz darauf, dass ich nach Jahren Fotos von Brigitte van Baren, einer Holländerin, erhielt, die beim Segeln in der Ägäis selbst dort war.

Der Stein mit den Ritzungen

Knidos ist eine Halbinsel im Südwesten der heutigen Türkei mit einem reichen antikem Erbe. Erst vor einigen Jahren wurde eine Labyrinthritzung auf einem Stück Mauerwerk in den Ruinen der römischen Stadt entdeckt. Das Labyrinth folgt dem klassischen Muster, zeigt also die 7 Umgänge, ausgehend von einem zentralen Kreuz. Die griechische Inschrift oberhalb des Labyrinths lautet: KYRIE BOETHIE (=Herr hilf). Die weiteren Ritzungen, wie Kreuze, die Buchstaben Alpha und Omega, Palme, Kletterpflanze, erlauben eine Datierung auf das 6.-7. Jahrhundert n. Chr..

Die Labyrinthritzung

Die Steinritzung ist ca. 21 cm groß und hat als Mitte einen perfekten Kreis, der vermutlich mit einem Metallzirkel angefertigt wurde. Der Einstich des Zirkels ist gut zu sehen. Auch läßt sich schön erkennen, dass das zentrale Kreuz des bekannten Grundmusters zur Konstruktion verwendet wurde.

Es gibt also ein historisches Labyrinth mit einer großen Mitte, das mindestens 1300 Jahre alt ist.